Questões de Matemática em Olimpíada desafiam alunos
Com assuntos de Fruta Preferida, Conta ABC e Corda de Jairo, elas geraram repercussão nas redes sociais, com memes de desespero
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Três questões da prova do ensino médio da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), aplicada na última terça-feira, desafiaram alunos e geraram repercussão nas redes sociais.
Com assuntos de Fruta Preferida, Conta ABC e Corda de Jairo, não é difícil encontrar comentários abordando o quão confusas e difíceis elas foram, gerando memes de desespero na internet.
Seriam esses exercícios tão complicados assim?
Daniel Rojas, professor de Matemática e diretor do Madan, afirmou que pode-se até considerar que elas são difíceis, mas nada que surpreenda para uma prova OBMEP. Segundo ele, esta é uma avaliação que o estudante precisa “pensar fora da caixinha”.
“Não é uma prova padrão da escola. O aluno acaba tendo dificuldade mesmo”, explica.
“É uma prova motivadora. O aluno começa a enxergar que a Matemática não é só decorar fórmula: é para pensar e resolver questões legais”, completou.
Três questões da prova do ensino médio da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP), aplicada na última terça-feira, desafiaram alunos e geraram repercussão nas redes sociais.
Com assuntos de Fruta Preferida, Conta ABC e Corda de Jairo, não é difícil encontrar comentários abordando o quão confusas e difíceis elas foram, gerando memes de desespero na internet.
Seriam esses exercícios tão complicados assim?
Daniel Rojas, professor de Matemática e diretor do Madan, afirmou que pode-se até considerar que elas são difíceis, mas nada que surpreenda para uma prova OBMEP. Segundo ele, esta é uma avaliação que o estudante precisa “pensar fora da caixinha”.
“Não é uma prova padrão da escola. O aluno acaba tendo dificuldade mesmo”, explica.
“É uma prova motivadora. O aluno começa a enxergar que a Matemática não é só decorar fórmula: é para pensar e resolver questões legais”, completou.
Fique por dentro
Questão Fruta Preferida
Pergunta
Cada um dos 250 habitantes de uma ilha prefere uma fruta entre banana, maçã ou uva. Alguns deles sempre mentem e os demais sempre dizem a verdade. Todos os habitantes da ilha responderam às seguintes perguntas: 1. Sua fruta preferida é banana? 2. Sua fruta preferida é maçã? 3. Sua fruta preferida é uva? Responderam sim a essas perguntas 140, 120 e 110 habitantes, respectivamente. Quantos habitantes da ilha sempre mentem?
a) 230
b) 80
c) 120
d) 110
e) 220
Resposta
O aluno deve observar que cada habitante da cidade gosta apenas de uma fruta entre banana, maçã e uva.
Se todos os habitantes falassem a verdade, no total teríamos apenas 250 respostas SIM.
Agora, a cada pessoa que deixa de falar a verdade e a a falar a mentira, o número de respostas SIM aumenta, pois o mentiroso fala NÃO quando é perguntado sobre a fruta que gosta, mas fala SIM para as outras frutas.
Sendo assim, a cada mentiroso introduzido na ilha, aumenta-se uma resposta SIM.
Logo, o número de mentirosos é exatamente o excesso de repostas SIM em relação ao total de habitantes.
140+120+110 = 370 SIM
Ou seja: 370-250 = 120 mentirosos
A resposta correta é a letra c.
Questão Conta ABC
Pergunta
Na conta armada da figura, as letras A, B e C representam algarismos diferentes de zero.
Qual é o valor de A+B+C?
a) 11
b) 19
c) 13
d) 15
e) 17
Resposta
É importante destacar que o número AAA é da forma 100A + 10B + C. Ou seja, ele só pode ser na forma: 111, 222, 333, 444,..., 999. Ou seja é múltiplo de 111.
Como 111 é múltiplo de 37 (3 x 37), concluímos que esse número só pode ser o 37 ou 74.
Se AB é 37, a resposta tem de ser 333, pois 37 x 9 = 333. Ou seja, o valor de A = 3, B = 7 e C = 9.
Assim, A + B + C = 19.
Por outro lado, se AB é 74, a resposta tem de ser 777. Porém, como 4 é par, é impossível ter um produto de um número par resultando um número ímpar. Logo, essa possibilidade não existe.
Ou seja, a resposta correta é A + B + C = 19. Isso equivale à alternativa b.
Questão Corda de Jairo
Pergunta
Jairo tem muitas cordas com 2 metros cada uma. Quando ele amarra duas dessas cordas, ele obtém uma nova corda com 3 metros e 70 centímetros. Se ele quiser uma corda com exatamente 20 metros, ele precisará cortar um pedaço da última corda amarrada. Qual é o tamanho, em metros, desse pedaço?
a) 0,15
b) 0,95
c) 0,70
d) 0,45
e) 0,30
Resposta
O aluno deve observar que o número de NÓS é sempre uma unidade a menos que o número de CORDAS. Sendo assim, é possível montar a tabela abaixo:
Como cada corda mede 2 m e a cada nó diminui em 30 cm o comprimento total, pode-se concluir que:
2n - 0,30.(n - 1) = 20
1,7n = 19,7
n = 11,6
Não é satisfatório um número não inteiro de cordas, logo, deve-se utilizar 12 cordas e cortar um pedaço da última. Portanto:
2.12 - 0,3 (12 - 1) = 20,7m.
Desse modo, deve-se cortar 0,70m da última corda — alternativa c.
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